正65537边形

来源：kanzuixian.com时间：2022-10-25编辑：奇闻君奇闻指数：手机版

与毕达哥拉斯树不同，正65537边形并非人人都有耐心画出来，但是早在1801年高斯出版的《算术研究》中，就证明了正P边形是可以用尺规画出来的，只要P是费马数，而正好65537就是第五个费马数，所以是能够用尺规画出来的，而且也是在边数为质数的多边形中，能用尺规画出来的边数最多的多边形。

但是关于正65537边形的具体尺规作图方法，高斯并没有阐述，其实利用最原始的尺规手绘作图，必然是一项浩大的工程，不过也曾经有一位叫做盖尔美斯的德国人，利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形，据说当时的手稿就装满了一整个手提箱，现在还保存在哥本哈根大学内。

当然目前为止最简单的正65537边形的作图方法，可能就是直接画一个圆，再稍微做一下内切，并标上正65537边形，这也是最重要的一部，因为正65537边形和圆实在太像了，不仔细看，根本没有谁能看出区别，是不是很有意思了。

若假设圆的半径是1，那么正65537边形每条边的长度是：0.000095872336310378200520953689053402cm

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