克莱因瓶

克莱因瓶的原理是什么?

克莱因瓶是数学领域的一种概念模型，一种无定向性的平面，没有“内部”和“外部”之分，就像二维平面一样。在1882年的一天，著名数学家菲利克斯·克莱因发现了这个“瓶子”的存在，从此就以他的名字命名了克莱因瓶。克莱因瓶的结构可以简单的表述为，一个瓶子的底部有个洞，瓶子的颈部延伸到瓶子内部和瓶底的洞相连。

它是一个没有边界，不分内外的物体，表面永远没有终结，一只小虫子可以从瓶底沿着瓶面直接飞到外面，而不用穿过瓶体。其实“克莱因瓶”最早叫做“克莱因平面”，是因为音译错误被误解，现实中所造出的克莱因瓶只是人们为了能在三维空间里体现出来，而勉强将瓶颈穿过瓶身所造的瓶子状物体，和理论上的“克莱因平面”的结构不完全一样，真正的克莱因瓶是在四维空间中才能表现出来的曲面。

克莱因瓶就是三维空间的莫比乌斯环

为了更好的理解，就用莫比乌斯环来打个比方，相信莫比乌斯环大家都有听过吧，莫比乌斯环就是二维空间的平面经过180度的旋转，和另一端连接起来，只能在三维空间中表现，而克莱因瓶就像三维空间的莫比乌斯环，只能在四维空间中表现。

就像你想从二维空间的圆中取出物体，只能穿过圆的边界才能拿到，但是在三维空间里就可以很容易的不绕过圆周将其拿出，也就是说如果我们想从三维空间的蛋壳中不打破鸡蛋取出蛋黄，只能从四维空间下手。也有人常因为莫比乌斯环的缘故，也拓展出了克莱因瓶的爱情意义。

克莱因瓶为什么装不满?

有人曾用制造出来的克莱因瓶试验过，明明可以装满水，克莱因瓶理论就常常被人质疑是假的，但是别忘了我们存在的是三维空间，这个克莱因瓶并不是真正意义上的克莱因平面，只有在四维空间中，克莱因瓶才能实现不通过瓶身和瓶底的洞相接，才能真正的没有内外，毫无边界，既然都没有边界，当然就永远也装不满。

爱因斯坦曾经提到过一个悖论，门内外的两个“你”在本质上都是你，所以说“里”即是“外”，要装满一个瓶子也就是要装满整个宇宙，但是宇宙哪里能装得满。对于生活在三维空间的人类来说，实在太难想象四维空间的产物，所以说真正的克莱因瓶到目前为止还没有人能造出来。

克莱因瓶实物根本没人做出来，为什么吹它装不满？

在诸多的世界科学之迷中，最著名的，莫过于克莱因瓶。这是因为，按照数学家克莱因构想，我们的宇宙中应该存在一个四维空间，这个四维空间按照克莱因的构想，它应该是一个四维的实物，就如我们经常看到的那个用数学家克莱因的名字命名的那个特殊的瓶子。这个瓶子的特殊之处在于，无论你从哪里往里边灌水，水都会从这个瓶子里流出来，因此，没有人能够将它灌满。

然而遗憾的是，克莱因瓶至今也没有人制作出实物，做多也就是计算机绘制的模型。之所以如此是因为它很可能是存在于四维空间，而我们的各种现有的制造工艺仅仅是三维的。后来，随着玻璃制造设备和技术的进步，人类也试着来制作克莱因瓶，然而人类无论如何也做不出来。科学家说是因为第四维那个部分现有的技术还是穿越不过去，因此无法使它成型。

曾有科学家认真研究过克莱茵瓶的结构，它的底部有个黑洞，然后瓶口向后延长，通过四维度的扭曲之后，再一次通向瓶底的那个黑洞，所以，无论任何东西丢进克莱茵瓶里也无法使其保存其中。科学家通过电脑模拟，将一只蚂蚁“丢进”克莱茵瓶里，结果蚂蚁最终走出了克莱茵瓶，甚至它根本不需要穿过杯子的表面那一层，科学家观察后发克莱茵瓶是一个不可定向的拓扑空间。

克莱因瓶作为平面几何组合起来的奇特空间，在很早之前就被提了出来，然而直到现在，我们都没办法制造出符合设想的实物。经历过无数次的失败后，科学家只好借助于电脑的模拟技术，制造出了四维立体模型，这或许对克莱因来说算是一点慰际。

假如未来人类的理解能力真的允许人们制造出克莱因瓶实物，那么人类进出第四维度将是易如反掌。但不知道人类何时才能理解第四维？